Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 w$ heraus.

$\frac{2 (3)}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8 w + 32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{8 w + 32}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 w$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w) + 32}$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w) + 2 \cdot 16}$

Schritt 1.2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 w) + 2 (16)$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w + 16)}$

Schritt 1.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w + 16)}$

Schritt 1.2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 16}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 w + 16$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 w$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w) + 16}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 4 \cdot 4}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $4$ aus $4 w + 4 \cdot 4$ heraus.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4 w}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Schritt 3

Um $- \frac{3}{4 (w + 4)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 w (w + 4)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4 w}$ mit $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4 (w + 4)}$ mit $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 (w + 4) w}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $4 (w + 4) w$ um.

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 w (w + 4)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (w + 4) - 3 w}{4 w (w + 4)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 (w + 4) - 3 w$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 w$ heraus.

$\frac{3 (w + 4) + 3 (- w)}{4 w (w + 4)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 (w + 4) + 3 (- w)$ heraus.

$\frac{3 (w + 4 - w)}{4 w (w + 4)}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $w$ von $w$ .

$\frac{3 (0 + 4)}{4 w (w + 4)}$

Schritt 6.3

Addiere $0$ und $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 w (w + 4)}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12}{4 w (w + 4)}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot 3}{4 w (w + 4)}$

Schritt 7.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 w (w + 4)$ heraus.

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Schritt 7.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{w (w + 4)}$