Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} \div \frac{1}{3 - r}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} (3 - r)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $9 r^{2}$ aus $9 r^{3} - 27 r^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9 r^{2}$ aus $9 r^{3}$ heraus.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) - 27 r^{2}} (3 - r)$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $9 r^{2}$ aus $- 27 r^{2}$ heraus.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)} (3 - r)$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $9 r^{2}$ aus $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)$ heraus.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{80}{9 (r - 3)} (3 - r)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{80}{9 (r - 3)}$ mit $3 - r$ .

$\frac{80 (3 - r)}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 - r$ und $r - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{80 (- 1 (- 3) - r)}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- r$ heraus.

$\frac{80 (- 1 (- 3) - (r))}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (r)$ heraus.

$\frac{80 (- 1 (- 3 + r))}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4.4

Stelle die Terme um.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Schritt 2.4.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{80 \cdot (- 1)}{9}$

Schritt 3

Mutltipliziere $80$ mit $- 1$ .

$\frac{- 80}{9}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{80}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{80}{9}$

Dezimalform:

$- 8.\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 8 \frac{8}{9}$