Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div 1 \frac{5}{9}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (1 + \frac{5}{9})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{9} + \frac{5}{9})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{9 + 5}{9}$

Schritt 1.2.3

Addiere $9$ und $5$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{14}{9}$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Schritt 4

Um $- \frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}) \frac{9}{14}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}) \frac{9}{14}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{10 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (4)}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{9} \frac{9}{14}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{4}{11}$ mit $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Schritt 10

Multipliziere.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{28}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $11$ mit $9$ .

$\frac{28}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $14$ aus $28$ heraus.

$\frac{14 (2)}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Schritt 11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 \cdot 2}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Schritt 11.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{99} \cdot 9$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $9$ aus $99$ heraus.

$\frac{2}{9 (11)} \cdot 9$

Schritt 12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9 \cdot 11} \cdot 9$

Schritt 12.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{11}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{11}$

Dezimalform:

$0.\overline{18}$