Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 y z^{- 2}}{2 y^{- 6} z^{5}}$

Schritt 1

Bringe $z^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{5} z^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{5}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} (z^{2} z^{5})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{2 + 5}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{7}}$

Schritt 3

Bringe $y^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8 y \cdot y^{6}}{2 z^{7}}$

Schritt 4

Multipliziere $y$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{6}$ .

$\frac{8 (y^{6} y)}{2 z^{7}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y^{6}$ mit $y$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{8 (y^{6} y^{1})}{2 z^{7}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 y^{6 + 1}}{2 z^{7}}$

Schritt 4.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{8 y^{7}}{2 z^{7}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y^{7}$ heraus.

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 z^{7}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z^{7}$ heraus.

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 (z^{7})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 z^{7}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{7}}{z^{7}}$