Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $49 s^{2}$ als ${(7 s)}^{2}$ um.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

Schritt 3.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7 s$ und $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 s + 8$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{s + 3}$ mit $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$