Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \div \frac{7 a b}{4 b}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $9 b$ heraus.

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $b$ aus $2 a b$ heraus.

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7 a}{9} \cdot \frac{2 a}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{- 7 a}{9}$ mit $\frac{2 a}{9 b}$ .

$\frac{- 7 a (2 a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{- 14 a \cdot a}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 5

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 6

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a^{1})}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 14 a^{1 + 1}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{81 b} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Schritt 9

Kombinieren.

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b (7 a b)}$

Schritt 10

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 (b \cdot b) (7 a)}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (7 a)}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $7$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $7$ aus $- 14 a^{2} (4 b)$ heraus.

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{81 b^{2} (7 a)}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $7$ aus $81 b^{2} (7 a)$ heraus.

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (a)}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $a$ aus $- 2 a^{2} (4 b)$ heraus.

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{81 b^{2} (a)}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $a$ aus $81 b^{2} (a)$ heraus.

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 a (4 b)}{81 b^{2}}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{2}$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $b$ aus $- 2 a (4 b)$ heraus.

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{81 b^{2}}$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Faktorisiere $b$ aus $81 b^{2}$ heraus.

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 a \cdot (4)}{81 b}$

Schritt 14

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 14.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{- 8 a}{81 b}$

Schritt 14.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 a}{81 b}$