Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{78 + 25}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Schritt 1

Addiere $78$ und $25$ .

$\frac{103}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $65$ von $78$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $50$ von $65$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{15}$

Schritt 3

Um $\frac{103}{13}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15}$

Schritt 4

Um $- \frac{65 - θ}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $195$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{103}{13}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $13$ mit $15$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{65 - θ}{15}$ mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{15 \cdot 13}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $15$ mit $13$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{103 \cdot 15 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $103$ mit $15$ .

$\frac{1545 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1545 + (- 1 \cdot 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $65$ .

$\frac{1545 + (- 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7.4

Multipliziere $- - θ$ .

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + 1 θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7.4.2

Mutltipliziere $θ$ mit $1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + θ) \cdot 13}{195}$

Schritt 7.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1545 - 65 \cdot 13 + θ \cdot 13}{195}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $- 65$ mit $13$ .

$\frac{1545 - 845 + θ \cdot 13}{195}$

Schritt 7.7

Bringe $13$ auf die linke Seite von $θ$ .

$\frac{1545 - 845 + 13 \cdot θ}{195}$

Schritt 7.8

Subtrahiere $845$ von $1545$ .

$\frac{700 + 13 θ}{195}$