Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2}) a^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{4}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 (a^{4} a^{- 2}) \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{4 - 2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $8 b^{3}$ heraus.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a^{2} \cdot (4 b^{2})$ heraus.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b^{3}$ heraus.

$\frac{2 (b^{3})}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $a^{2} \cdot (4 b^{2})$ heraus.

$\frac{2 (b^{3})}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b^{3}}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{3}}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{3}$ heraus.

$\frac{b^{2} b}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a^{2} \cdot (2 b^{2})$ heraus.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{a^{2} \cdot (2)}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$\frac{b}{2 a^{2}}$