Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 y + 2}{3 y - 23 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $23 y$ von $3 y$ .

$\frac{7 y + 2}{- 20 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10$ aus $- 20 y + 30$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $- 20 y$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 10 (3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (- 2 y) + 10 (3)$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $24 y - 40$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24 y$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) - 40}{7 y + 2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) + 8 (- 5)}{7 y + 2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (3 y) + 8 (- 5)$ heraus.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 y + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10 (- 2 y + 3)} \cdot (8 (3 y - 5))$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (- 2 y + 3)$ heraus.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (8 (3 y - 5))$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8 (3 y - 5)$ heraus.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (4 (3 y - 5))$

Schritt 2.4

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5 (- 2 y + 3)}$ .

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (3 y - 5)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{4}{5 (- 2 y + 3)}$ mit $3 y - 5$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 2 y + 3)}$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) + 3)}$

Schritt 2.7

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) - 1 (- 3))}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y - 3))}$

Schritt 2.9

Stelle die Minuszeichen um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.1

Schreibe $- (2 y - 3)$ als $- 1 (2 y - 3)$ um.

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 1 (2 y - 3))}$

Schritt 2.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (3 y - 5)}{5 (2 y - 3)}$