Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{3 c} - 6 \div \frac{4}{c} + 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7}{3 c} - (6 \frac{c}{4}) + 3$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{7}{3 c} - (2 (3) \frac{c}{4}) + 3$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3 c} - (3 \frac{c}{2}) + 3$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{c}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} - \frac{3 c}{2} + 3$

Schritt 2

Um $\frac{7}{3 c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} + 3$

Schritt 3

Um $- \frac{3 c}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 c$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3 c}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{3 c \cdot 2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3 c}{2}$ mit $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{2 (3 c)} + 3$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Schritt 5

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 2 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c \cdot c}{6 c} + 3$

Schritt 6.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 (c \cdot c)}{6 c} + 3$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c^{2}}{6 c} + 3$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3$

Schritt 7

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3 \cdot \frac{6 c}{6 c}$

Schritt 8

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1

Kombiniere $3$ und $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + \frac{3 (6 c)}{6 c}$

Schritt 8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 - 9 c^{2} + 3 (6 c)}{6 c}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{14 - 9 c^{2} + 18 c}{6 c}$

Schritt 9.2

Stelle die Terme um.

$\frac{- 9 c^{2} + 18 c + 14}{6 c}$

Schritt 10

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 c^{2}$ heraus.

$\frac{- (9 c^{2}) + 18 c + 14}{6 c}$

Schritt 10.2

Faktorisiere $- 1$ aus $18 c$ heraus.

$\frac{- (9 c^{2}) - (- 18 c) + 14}{6 c}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 c^{2}) - (- 18 c)$ heraus.

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) + 14}{6 c}$

Schritt 10.4

Schreibe $14$ als $- 1 (- 14)$ um.

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)}{6 c}$

Schritt 10.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)$ heraus.

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Schritt 10.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.6.1

Schreibe $- (9 c^{2} - 18 c - 14)$ als $- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)$ um.

$\frac{- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Schritt 10.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 c^{2} - 18 c - 14}{6 c}$