Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{3} \cdot \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\sqrt[3]{2}$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{4}$

Schritt 1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 2 \sqrt[3]{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - (\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 2$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $24 \sqrt[3]{2}$ von $28 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $15 \sqrt[3]{2}$ von $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- 11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Dezimalform:

$- 1.15492762 \dots$