Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{3} - \frac{8}{12 a - 8}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12 a - 8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{12 a - 8}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 a$ heraus.

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a) - 8}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a) + 4 \cdot - 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 a) + 4 (- 2)$ heraus.

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a - 2)}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a - 2)}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3 a - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2}$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{3 a - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (3 a - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3 a - 2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{(3 a - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(3 a - 2) \cdot 3$ um.

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (3 a - 2) - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 (3 a) + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 a + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$\frac{21 a - 14 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{21 a - 14 - 6}{3 (3 a - 2)}$

Schritt 6.5

Subtrahiere $6$ von $- 14$ .

$\frac{21 a - 20}{3 (3 a - 2)}$