Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

Schritt 1.5.2

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{6}$ an.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

Schritt 1.8

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

Schritt 1.9

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{49}{36}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $36$ mit $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $144$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $48$ .

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $48$ .

$\frac{336 - 49}{144}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $49$ von $336$ .

$\frac{287}{144}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{287}{144}$

Dezimalform:

$1.9930\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{143}{144}$