Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{v + 2} - \frac{3}{v - 2}$

Schritt 1

Um $\frac{7}{v + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{v - 2}{v - 2}$ .

$\frac{7}{v + 2} \cdot \frac{v - 2}{v - 2} - \frac{3}{v - 2}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{v - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{v + 2}{v + 2}$ .

$\frac{7}{v + 2} \cdot \frac{v - 2}{v - 2} - \frac{3}{v - 2} \cdot \frac{v + 2}{v + 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(v + 2) (v - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{v + 2}$ mit $\frac{v - 2}{v - 2}$ .

$\frac{7 (v - 2)}{(v + 2) (v - 2)} - \frac{3}{v - 2} \cdot \frac{v + 2}{v + 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{v - 2}$ mit $\frac{v + 2}{v + 2}$ .

$\frac{7 (v - 2)}{(v + 2) (v - 2)} - \frac{3 (v + 2)}{(v - 2) (v + 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(v - 2) (v + 2)$ um.

$\frac{7 (v - 2)}{(v + 2) (v - 2)} - \frac{3 (v + 2)}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (v - 2) - 3 (v + 2)}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 v + 7 \cdot - 2 - 3 (v + 2)}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$\frac{7 v - 14 - 3 (v + 2)}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 v - 14 - 3 v - 3 \cdot 2}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{7 v - 14 - 3 v - 6}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $3 v$ von $7 v$ .

$\frac{4 v - 14 - 6}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $6$ von $- 14$ .

$\frac{4 v - 20}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.7

Faktorisiere $4$ aus $4 v - 20$ heraus.

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $4$ aus $4 v$ heraus.

$\frac{4 (v) - 20}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.7.2

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{4 v + 4 \cdot - 5}{(v + 2) (v - 2)}$

Schritt 5.7.3

Faktorisiere $4$ aus $4 v + 4 \cdot - 5$ heraus.

$\frac{4 (v - 5)}{(v + 2) (v - 2)}$