Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{9} + 3 \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{7}{9} + (3 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{15 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{16}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$- \frac{7}{9} + \frac{4 (4)}{5} \cdot \frac{17}{20}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7}{9} + \frac{4}{5} \cdot \frac{17}{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{17}{5}$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 17}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $17$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{25}$

Schritt 3

Um $- \frac{7}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25}$

Schritt 4

Um $\frac{68}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $225$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{9}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{9 \cdot 25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $25$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{68}{25}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{25 \cdot 9}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $25$ mit $9$ .

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{225}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 25 + 68 \cdot 9}{225}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $25$ .

$\frac{- 175 + 68 \cdot 9}{225}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $68$ mit $9$ .

$\frac{- 175 + 612}{225}$

Schritt 7.3

Addiere $- 175$ und $612$ .

$\frac{437}{225}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{437}{225}$

Dezimalform:

$1.94\overline{2}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{212}{225}$