Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{4} \div (\frac{1}{5} - \frac{3}{20})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{20} - \frac{3}{20}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{20}}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{20}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9}{4} (1 \cdot 20)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $20$ mit $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot 20$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{9}{4} \cdot (4 (5))$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$9 \cdot 5$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$45$