Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{33}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{33}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{33}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{33}}$

Schritt 2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{33}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{33}}$ mit $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{33}}$ mit $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{33}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{33}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{33}}^{2}$ als $33$ um.

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Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{33}$ als $33^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{33}}{33^{1}}$

Schritt 4.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{33}}{33}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{33}}{33}$

Dezimalform:

$0.17407765 \dots$