Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 9 c^{5}}{c} + \frac{5 c^{4}}{c}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 c^{5} + 5 c^{4}}{c}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $c^{4}$ aus $- 9 c^{5} + 5 c^{4}$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $c^{4}$ aus $- 9 c^{5}$ heraus.

$\frac{c^{4} (- 9 c) + 5 c^{4}}{c}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $c^{4}$ aus $5 c^{4}$ heraus.

$\frac{c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5}{c}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $c^{4}$ aus $c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5$ heraus.

$\frac{c^{4} (- 9 c + 5)}{c}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{4}$ und $c$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{4} (- 9 c + 5)$ heraus.

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c^{1}}$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{3} (- 9 c + 5)}{1}$

Schritt 1.3.2.5

Dividiere $c^{3} (- 9 c + 5)$ durch $1$ .

$c^{3} (- 9 c + 5)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{3} (- 9 c) + c^{3} \cdot 5$

Schritt 1.5

Stelle um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 c^{3} c + c^{3} \cdot 5$

Schritt 1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $c^{3}$ .

$- 9 c^{3} c + 5 \cdot c^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $c^{3}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $c$ .

$- 9 (c \cdot c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 9 (c^{1} c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 9 c^{1 + 3} + 5 \cdot c^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- 9 c^{4} + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{4} + 5 c^{3}$