Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 a^{5} z}{z^{4}} \cdot \frac{3 a^{3}}{5 z}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{9 a^{5} z (3 a^{3})}{z^{4} (5 z)}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{5}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{5}) z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 a^{3 + 5} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Schritt 3

Multipliziere $z^{4}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $z$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z \cdot z^{4} \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1} z^{4} \cdot 5}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1 + 4} \cdot 5}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{5} \cdot 5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z$ und $z^{5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z$ aus $9 a^{8} z \cdot 3$ heraus.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z^{5} \cdot 5}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $z$ aus $z^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 a^{8} \cdot 3}{z^{4} \cdot 5}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27 a^{8}}{z^{4} \cdot 5}$

Schritt 5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z^{4}$ .

$\frac{27 a^{8}}{5 z^{4}}$