Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{t - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $t$ heraus.

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1}$

Schritt 2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1 (1)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- t) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{8 t + z}{- t + 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Schritt 5

Um $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{8 t + z}{- t + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(- t + 1) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{(- t + 1) \cdot - 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(- t + 1) \cdot - 1$ um.

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{- (- t + 1)} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 t \cdot - 1 + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{- 8 t + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{- 8 t - 1 \cdot z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.4

Schreibe $- 1 z$ als $- z$ um.

$\frac{- 8 t - z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 8 t - z - t - (- 3 z)}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 8 t - z - t + 3 z}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.7

Subtrahiere $t$ von $- 8 t$ .

$\frac{- 9 t - z + 3 z}{- (- t + 1)}$

Schritt 8.8

Addiere $- z$ und $3 z$ .

$\frac{- 9 t + 2 z}{- (- t + 1)}$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 9 t + 2 z}{- t + 1}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 t$ heraus.

$- \frac{- (9 t) + 2 z}{- t + 1}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $2 z$ heraus.

$- \frac{- (9 t) - (- 2 z)}{- t + 1}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 t) - (- 2 z)$ heraus.

$- \frac{- (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Schritt 9.5

Schreibe $- (9 t - 2 z)$ als $- 1 (9 t - 2 z)$ um.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Schritt 9.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- t$ heraus.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) + 1}$

Schritt 9.7

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) - 1 (- 1)}$

Schritt 9.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (t) - 1 (- 1)$ heraus.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t - 1)}$

Schritt 9.9

Schreibe $- (t - 1)$ als $- 1 (t - 1)$ um.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Schritt 9.10

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Schritt 9.11

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9 t - 2 z}{t - 1}$