Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 8 f}{10 f - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $10 f - 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 f$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) + 2 (- 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 f) + 2 (- 4)$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $10 f - 8$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10 f$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) - 8}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) + 2 (- 4)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 f) + 2 (- 4)$ heraus.

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 f$ heraus.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)}$ mit $\frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 (5 f - 4) (5 f - 4)}$

Schritt 5

Potenziere $5 f - 4$ mit $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} (5 f - 4))}$

Schritt 6

Potenziere $5 f - 4$ mit $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} {(5 f - 4)}^{1})}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{1 + 1}}$

Schritt 8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)$ heraus.

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 {(5 f - 4)}^{2}$ heraus.

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 ({(5 f - 4)}^{2})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$