Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{8 c - d}{6 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Schritt 1

Um $- \frac{8 c - d}{6 c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Schritt 2

Um $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 c$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8 c - d}{6 c}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{6 c \cdot 2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} + 1$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (8 c - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- (8 c) - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{(- 8 c - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.3

Multipliziere $- - d$ .

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{(- 8 c + 1 d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$\frac{(- 8 c + d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 8 c \cdot 2 + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$\frac{- 16 c + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{- 16 c + 2 \cdot d + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 16 c + 2 d + 9 c \cdot 3 + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 24 d}{12 c} + 1$

Schritt 5.10

Addiere $- 16 c$ und $27 c$ .

$\frac{11 c + 2 d + 24 d}{12 c} + 1$

Schritt 5.11

Addiere $2 d$ und $24 d$ .

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + 1$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + \frac{12 c}{12 c}$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 c + 26 d + 12 c}{12 c}$

Schritt 6.3

Addiere $11 c$ und $12 c$ .

$\frac{23 c + 26 d}{12 c}$