Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache a/(a+b)-b/(b-a)-(2*a*b)/(a^3-(b^3)/1)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.3.1
Bewege .
Schritt 6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.5.1
Bewege .
Schritt 6.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Subtrahiere von .
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Schritt 6.6.1
Bewege .
Schritt 6.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.7
Addiere und .
Schritt 7
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4
Stelle die Terme um.
Schritt 8
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 9
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 10
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 10.4
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 11
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 12.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.2
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 12.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 12.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.3.2.1
Bewege .
Schritt 12.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3.2.3
Addiere und .
Schritt 12.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.3.5.1
Bewege .
Schritt 12.3.5.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 12.3.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 12.3.5.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3.5.3
Addiere und .
Schritt 12.3.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.9
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.12
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.15
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.3.15.1
Bewege .
Schritt 12.3.15.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 12.3.15.2.1
Potenziere mit .
Schritt 12.3.15.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3.15.3
Addiere und .
Schritt 12.3.16
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.18
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.19
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.3.20
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.3.20.1
Bewege .
Schritt 12.3.20.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3.20.3
Addiere und .
Schritt 12.3.21
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.3.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.4
Addiere und .
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Schritt 12.4.1
Stelle und um.
Schritt 12.4.2
Addiere und .
Schritt 12.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.6.1
Bewege .
Schritt 12.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.7
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.7.1
Bewege .
Schritt 12.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 13.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.5
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 13.5.1
Schreibe als um.
Schritt 13.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 13.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.5.5
Stelle die Faktoren in um.