Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{a^{2} - 16} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{a}{a^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 4$ .

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 4$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{a - 4} \cdot \frac{1}{a - 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{a}{a - 4}$ mit $\frac{1}{a - 2}$ .

$\frac{a}{(a - 4) (a - 2)}$