Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (a(3a+b)(2a-9b)a)/(b*b*(b(a+5b)))*(5ab-20b^2)/(a^2-9ab+20b^2)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 2.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.1
Bewege .
Schritt 2.5.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 2.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.5.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.3
Addiere und .
Schritt 3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 4.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 4.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 4.1.2
Stelle und um.
Schritt 4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.4
Schreibe um als plus
Schritt 4.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.6
Versetze die Klammern.
Schritt 4.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 4.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 5
Kombinieren.
Schritt 6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Bringe auf die linke Seite von .