Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 y + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $9$ aus $9 y + 9$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{9 (y) + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{9 (y) + 9 (1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (y) + 9 (1)$ heraus.

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 1$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{(y + 1) (y - 1)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 1$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y}{2 y^{6} (y - 1)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{6}$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $y$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 9}{2 y^{6} (y - 1)}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{6} (y - 1)$ heraus.

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{2 y^{5} (y - 1)}$