Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 h}{7 h - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 h - 21$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 h$ heraus.

$\frac{9 h}{7 (h) - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{9 h}{7 h + 7 \cdot - 3} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 h + 7 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $21$ aus $21 h - 63$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $21$ aus $21 h$ heraus.

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h) - 63}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $21$ aus $- 63$ heraus.

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h + 21 \cdot - 3}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $21$ aus $21 h + 21 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 2

Um $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21 (h - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{7 (h - 3) \cdot 3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{21 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 h \cdot 3 + 8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $h$ aus $9 h \cdot 3 + 8 h$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $h$ aus $9 h \cdot 3$ heraus.

$\frac{h (9 \cdot 3) + 8 h}{21 (h - 3)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $h$ aus $8 h$ heraus.

$\frac{h (9 \cdot 3) + h \cdot 8}{21 (h - 3)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $h$ aus $h (9 \cdot 3) + h \cdot 8$ heraus.

$\frac{h (9 \cdot 3 + 8)}{21 (h - 3)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{h (27 + 8)}{21 (h - 3)}$

Schritt 5.3

Addiere $27$ und $8$ .

$\frac{h \cdot 35}{21 (h - 3)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $21$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $7$ aus $h \cdot 35$ heraus.

$\frac{7 (h \cdot 5)}{21 (h - 3)}$

Schritt 6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21 (h - 3)$ heraus.

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h \cdot 5}{3 (h - 3)}$

Schritt 6.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{5 h}{3 (h - 3)}$