Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} - y - 30$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 30$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 6, 5$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{y - 6}$ mit $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

Schritt 3.2

Potenziere $y - 6$ mit $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

Schritt 3.3

Potenziere $y - 6$ mit $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$