Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{y + 9} - \frac{9}{y - 9}$

Schritt 1

Um $\frac{9}{y + 9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9}$

Schritt 2

Um $- \frac{9}{y - 9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 9}{y + 9}$ .

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(y + 9) (y - 9)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{y + 9}$ mit $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{9}{y - 9}$ mit $\frac{y + 9}{y + 9}$ .

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y - 9) (y + 9)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(y - 9) (y + 9)$ um.

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 (y - 9) - 9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $9 (y - 9) - 9 (y + 9)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9 (y + 9)$ heraus.

$\frac{9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $9$ aus $9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))$ heraus.

$\frac{9 (y - 9 - (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 (y - 9 - y - 1 \cdot 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{9 (y - 9 - y - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$\frac{9 (0 - 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$\frac{9 (- 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $9$ von $- 9$ .

$\frac{9 \cdot - 18}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 18$ .

$\frac{- 162}{(y + 9) (y - 9)}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{162}{(y + 9) (y - 9)}$