Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \frac{8}{9}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{8}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 + \frac{8}{9}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{8}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{27 + 8}{9}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $27$ und $8$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - (\frac{5}{8} \cdot \frac{45}{45}) + \frac{35}{9}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{35}{9}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{35}{9}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $72$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $8$ mit $45$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $9$ mit $40$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{360}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 72 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $9$ mit $72$ .

$\frac{648 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $45$ .

$\frac{648 - 225 + 35 \cdot 40}{360}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $35$ mit $40$ .

$\frac{648 - 225 + 1400}{360}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $225$ von $648$ .

$\frac{423 + 1400}{360}$

Schritt 5.2

Addiere $423$ und $1400$ .

$\frac{1823}{360}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1823}{360}$

Dezimalform:

$5.063\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{23}{360}$