Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{\frac{5}{6}} \cdot a^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a^{\frac{5 + 4}{6}}$

Schritt 5.2

Addiere $5$ und $4$ .

$a^{\frac{9}{6}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a^{\frac{3 (3)}{6}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{\frac{3}{2}}$