Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot a \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{\frac{1}{4}}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{1 + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $4$ und $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{\frac{1}{2}}$ mit $b^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1 + 1}{2}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$

Schritt 3

Vereinfache $a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $a^{\frac{5}{4}} b$ um.

$b a^{\frac{5}{4}}$