Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{\frac{1}{2}} \div a^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $a^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{\frac{1}{2}}$ mit $a^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{3 - 2}{6}}$

Schritt 3.6

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$a^{\frac{1}{6}}$