Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}) \div a^{3} b^{4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a^{3} b^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ heraus.

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{3} b^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{3} b^{4}$ heraus.

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ heraus.

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $a b^{4}$ heraus.

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 {(a b)}^{3}}{a b}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$\frac{2 a^{3} b^{3}}{a b}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a^{3} b^{3}$ heraus.

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a (b)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{2} b^{3}}{b}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $b$ aus $2 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b^{1}}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Schritt 6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{2} b^{2}}{1}$

Schritt 6.2.5

Dividiere $2 a^{2} b^{2}$ durch $1$ .

$2 a^{2} b^{2}$