Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} - {(b + 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(b + 1)}^{2}$ als $(b + 1) (b + 1)$ um.

$a^{2} - ((b + 1) (b + 1))$

Schritt 2

Multipliziere $(b + 1) (b + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1)$

Schritt 3.2

Addiere $b$ und $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + 2 b + 1)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1$