Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{- 2} {(b a c^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} {(b a c^{2})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $b a c^{2}$ an.

$\frac{1}{a^{2}} ({(b a)}^{2} {(c^{2})}^{2})$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $b a$ an.

$\frac{1}{a^{2}} (b^{2} a^{2} {(c^{2})}^{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $b^{2} a^{2} {(c^{2})}^{2}$ heraus.

$\frac{1}{a^{2}} (a^{2} (b^{2} {(c^{2})}^{2}))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{a^{2}} (a^{2} (b^{2} {(c^{2})}^{2}))$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$b^{2} {(c^{2})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{2} c^{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$b^{2} c^{4}$