Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{7} \div \sqrt[3]{\frac{8}{343}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{8}{343}}$ als $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}$ um.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.2.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.3.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.3.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{7^{3}}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.3.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{7}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{8}{7} (1 (\frac{7}{2})) - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (4)}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16}))$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (8)}))$

Schritt 1.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 8}))$

Schritt 1.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{8}))$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.8.3.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{8}))$

Schritt 1.8.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{8}))$

Schritt 1.8.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{5}{8})$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{7 - 5}{8}$

Schritt 1.10

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14}{3}$ in den Zähler.

$4 + \frac{- 14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$4 + \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Schritt 1.11.3

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.11.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.11.5

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{4}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $\frac{- 7}{3}$ mit $\frac{2}{4}$ .

$4 + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$4 + \frac{- 14}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 + \frac{- 14}{12}$

Schritt 1.15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $12$ .

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Schritt 1.15.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$4 + \frac{2 (- 7)}{12}$

Schritt 1.15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.15.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Schritt 1.15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Schritt 1.15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{- 7}{6}$

Schritt 1.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 - \frac{7}{6}$

Schritt 2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 3

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 6 - 7}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{24 - 7}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $7$ von $24$ .

$\frac{17}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{6}$

Dezimalform:

$2.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{5}{6}$