Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $44$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8 (- 7 + \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

Schritt 6

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{5}$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Dezimalform:

$- 0.86616945 \dots$