Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

Schritt 1

Um $\frac{a + b}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{a - b}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a + b}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{a - b}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 5.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $b$ .

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

Schritt 5.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

Schritt 5.8

Addiere $5 a$ und $2 a$ .

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $2 b$ von $5 b$ .

$\frac{7 a + 3 b}{10}$