Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a + 2}{a - 5} \div \frac{a + 1}{a^{2} - 8 a + 15}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 15}{a + 1}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2} - 8 a + 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $15$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 5, - 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 5$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$(a + 2) \frac{a - 3}{a + 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a + 2$ mit $\frac{a - 3}{a + 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{a + 1}$