Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 18}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 d + 18$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 d$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d) + 18}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 3 \cdot 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 d + 3 \cdot 6$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Schritt 3

Um $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 (d + 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{2 (3 (d + 6))} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{3 (d + 6) \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (3 (d + 6)) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 (d + 6) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 d + 15 \cdot 6 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $15$ mit $6$ .

$\frac{15 d + 90 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{15 d + 90 + 8 d}{6 (d + 6)}$

Schritt 6.5

Addiere $15 d$ und $8 d$ .

$\frac{23 d + 90}{6 (d + 6)}$