Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Schritt 1.2

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

Schritt 1.5.2

Addiere $8$ und $9$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Schritt 1.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- 1}{3}$ mit $\frac{17}{12}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

Schritt 3

Um $- \frac{17}{36}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $252$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $36$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{17}{36}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $36$ mit $7$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $36$ .

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 17$ mit $7$ .

$\frac{180 - 119}{252}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $119$ von $180$ .

$\frac{61}{252}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{61}{252}$

Dezimalform:

$0.24206349 \dots$