Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{6} + 4 \frac{7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{7}{30}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{6} + 4 + \frac{7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{7}{30}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{5}{6} + 4 \cdot \frac{30}{30} + \frac{7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{30}{30}$ .

$\frac{5}{6} + \frac{4 \cdot 30}{30} + \frac{7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{6} + \frac{4 \cdot 30 + 7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $30$ .

$\frac{5}{6} + \frac{120 + 7}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $120$ und $7$ .

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + 6 \frac{2}{15}$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{2}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + 6 + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + 6 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + \frac{6 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + \frac{6 \cdot 15 + 2}{15}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $15$ .

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + \frac{90 + 2}{15}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $90$ und $2$ .

$\frac{5}{6} + \frac{127}{30} + \frac{92}{15}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{127}{30} + \frac{92}{15}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{127}{30} + \frac{92}{15}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{92}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{127}{30} + \frac{92}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{92}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{127}{30} + \frac{92 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 3.5

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{127}{30} + \frac{92 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{127}{30} + \frac{92 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 2$ um.

$\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{127}{30} + \frac{92 \cdot 2}{2 \cdot 15}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{127}{30} + \frac{92 \cdot 2}{30}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 + 127 + 92 \cdot 2}{30}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 + 127 + 92 \cdot 2}{30}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $92$ mit $2$ .

$\frac{25 + 127 + 184}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Addiere $25$ und $127$ .

$\frac{152 + 184}{30}$

Schritt 6.2

Addiere $152$ und $184$ .

$\frac{336}{30}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $336$ und $30$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $6$ aus $336$ heraus.

$\frac{6 (56)}{30}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$\frac{6 \cdot 56}{6 \cdot 5}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot 56}{6 \cdot 5}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{56}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{56}{5}$

Dezimalform:

$11.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$11 \frac{1}{5}$