Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y^{3}}{7} \div \frac{14 y}{30 y^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 y^{3}}{7} \cdot \frac{30 y^{2}}{14 y}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{5 y^{3} (30 y^{2})}{7 (14 y)}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{5 (y^{2} y^{3}) \cdot 30}{7 (14 y)}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 y^{2 + 3} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{5 y^{5} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y^{5} \cdot 30$ heraus.

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{7 (14 y)}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $7 (14 y)$ heraus.

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y^{4} \cdot 30}{7 \cdot (14)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $14$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $5 y^{4} \cdot 30$ heraus.

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{7 \cdot (14)}$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $7 \cdot (14)$ heraus.

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y^{4} \cdot 15}{7 \cdot (7)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{75 y^{4}}{7 \cdot (7)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{75 y^{4}}{49}$