Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ mit $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ mit $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 \sqrt{3} + 2$ und $44$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ heraus.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $44$ heraus.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

Schritt 6

Gruppiere $2 \sqrt{3} + 1$ und $\sqrt{2}$ .

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Schritt 8

Multipliziere $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Dezimalform:

$1.43481660 \dots$