Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 \sqrt{10}}{\sqrt{8}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{10}$ und $\sqrt{8}$ zu einer einzigen Wurzel.

$5 \sqrt{\frac{10}{8}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{2 (5)}{8}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{5}{4}}$ als $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ um.

$5 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \frac{\sqrt{5}}{2}$

Schritt 5

Kombiniere $5$ und $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Dezimalform:

$5.59016994 \dots$