Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{12 a^{2} b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Schritt 2

Um $- \frac{4}{15 a b^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60 a^{2} b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{12 a^{2} b}$ mit $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.4

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{4}{15 a b^{2}}$ mit $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

Schritt 3.9

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

Schritt 3.10

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Schritt 3.11

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

Schritt 3.12

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$