Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} - 3 y + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 2, - 1$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{y - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{y - 2}$ mit $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$