Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{12} \div \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{5}{4 (3)} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{15}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{45}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{45}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 + 2 \cdot 3}{45}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{25 + 6}{45}$

Schritt 6.3

Addiere $25$ und $6$ .

$\frac{31}{45}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31}{45}$

Dezimalform:

$0.6\overline{8}$