Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{12} - (- 3 \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{12} - - (3 + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{12} - - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{12 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 + \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} - 3$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{12 + 1}{2} - 3$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Schritt 3

Multipliziere $- - \frac{13}{4}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{5}{12} + 1 (\frac{13}{4}) - \frac{13}{2} - 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{2} - 3$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{2} - 3$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{13}{2} \cdot \frac{6}{6}) - 3$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} - 3$

Schritt 4.5

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 4.8

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 13 \cdot 3 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{5 + 39 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $6$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 3 \cdot 12}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 36}{12}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Addiere $5$ und $39$ .

$\frac{44 - 78 - 36}{12}$

Schritt 7.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $78$ von $44$ .

$\frac{- 34 - 36}{12}$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $36$ von $- 34$ .

$\frac{- 70}{12}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 70$ und $12$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 70$ heraus.

$\frac{2 (- 35)}{12}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 35}{6}$

Schritt 7.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{35}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{35}{6}$

Dezimalform:

$- 5.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 5 \frac{5}{6}$